Как решить пропорцию: правило креста на простых примерах

Пропорция звучит как задача из школьного учебника, но на деле это одна из самых часто нужных формул в быту: пересчитать рецепт под другое число порций, развести бензин с маслом в нужном соотношении для двухтактного двигателя, увеличить чертёж с сохранением пропорций. Все три задачи решаются одним и тем же способом, правилом креста. Быстрее решить конкретный пример в калькуляторе пропорции: оставьте неизвестное число пустым, остальные три посчитают его сами.

Что такое правило креста

Пропорция записывается как a/b = c/d, где три числа известны, а одно нужно найти. Правило креста называется так из-за способа умножения: числа перемножаются по диагонали, крест-накрест, а результат делится на оставшееся известное число.

Например, известно, что 2/5 = x/20, и нужно найти x. По правилу креста: x = 2 × 20 ÷ 5 = 8. Диагональ 2 и 20 перемножается, результат делится на оставшееся число 5.

Три практические задачи на пропорцию

Пересчёт рецепта: он рассчитан на 4 порции и требует 300 г муки, а готовить нужно на 6 порций. Пропорция: 4/300 = 6/x, отсюда x = 300 × 6 ÷ 4 = 450 г муки.

Топливная смесь для двухтактного двигателя: инструкция требует смешивать бензин с маслом в пропорции 50:1, а нужно приготовить смесь из 5 литров бензина. Пропорция: 50/1 = 5/x, отсюда x = 1 × 5 ÷ 50 = 0,1 литра масла, то есть 100 мл.

Масштабирование чертежа: отрезок длиной 3 см на чертеже соответствует реальным 150 см, а другой отрезок на чертеже равен 5 см. Пропорция: 3/150 = 5/x, отсюда x = 150 × 5 ÷ 3 = 250 см в реальности.

Как понять, какое число искать

В калькуляторе не нужно отдельно указывать, какое из четырёх чисел искомое. Достаточно заполнить три поля из четырёх и оставить одно пустым, калькулятор сам определит искомое значение по тому, какое поле не заполнено. Если оставить пустыми два поля или заполнить все четыре, калькулятор подскажет, что для решения нужно оставить пустым ровно одно.

Коротко

• Пропорция a/b = c/d решается умножением чисел по диагонали (крест-накрест) и делением результата на оставшееся известное число.
• Пересчёт рецепта под другое число порций, разведение топливной смеси и масштабирование чертежа, всё это одна и та же формула с разными числами.
• Для решения достаточно заполнить три числа из четырёх и оставить одно пустым, искомое значение калькулятор определит сам.