Единицы измерения длины

Тема выглядит школьной ровно до того момента, пока не приходится покупать телевизор с диагональю в дюймах, читать рост актёра в футах или прикидывать по чертежу, влезет ли деталь. Метрические единицы устроены просто: все переходы внутри них это сдвиг запятой. Проблемы начинаются на стыке систем, где дюйм, фут и миля живут по своим историческим правилам.

Таблица единиц длины

Первые пять строк связаны множителем 10, и это главное свойство метрической системы: она задумывалась в конце XVIII века именно так, чтобы пересчёт не требовал ни таблиц, ни калькулятора.

Метрические единицы: перевод это сдвиг запятой

В сантиметре 10 миллиметров, в метре 100 сантиметров, в километре 1000 метров. Дальше всё складывается само. Нужно перевести сантиметры в миллиметры, умножаете на 10. Нужно метры в миллиметры, шагов уже два, и множитель становится тысячей. Так же работают метры и сантиметры с их сотней и километры с метрами.

Ошибаются почти всегда на количестве шагов. Классический пример это сантиметры и километры: между ними две ступени, сначала деление на 100, потом на 1000, итого 100 000 сантиметров в километре. Кто делит один раз, получает результат в сто раз меньше и обычно не замечает этого, пока не сверит с масштабом карты. Кстати, масштаб и есть удобная проверка: запись 1:100 000 буквально означает, что в сантиметре на бумаге лежит километр местности.

Отдельная история у дециметра. В быту его почти не встретишь, а в школьной программе он нужен как ступенька, так что задачи вроде перевести миллиметры в дециметры попадаются регулярно, а следом за ними и дециметры в сантиметры, где множитель проще некуда, 10. При этом сам дециметр никуда не исчез, он просто спрятался: литр это ровно один кубический дециметр, такое определение ему дали в 1964 году. Каждый раз, покупая полтора литра воды, вы имеете дело с дециметром.

Дюймы, футы и ярды: где они встречаются

Дюйм пришёл к нам через технику. Диагонали экранов подписывают в дюймах, и чтобы понять, поместится ли телевизор в нишу, приходится переводить дюймы в сантиметры по точному коэффициенту 2,54. Сантехника добавляет свой поворот: там размеры пишут дробями, полдюйма, три четверти, и удобнее сразу считать миллиметры. Правда, «дюймовая» резьба обозначает условный проход трубы, а не её реальный диаметр, и это ловушка для тех, кто впервые покупает фитинги.

Фут держится в трёх нишах. Авиация меряет эшелоны полёта футами по стандарту ICAO, морские контейнеры называются двадцати- и сорокафутовыми по своей длине, а рост в англоязычных источниках пишут как 5 футов 10 дюймов. Отсюда два типичных пересчёта: футы в метры для техники и сантиметры в футы для роста. Если запись смешанная, сначала разберитесь с футами и дюймами: в футе их ровно 12, и без этого шага рост человека превращается в ерунду.

Ярд рядом с футом встречается в гольфе, где расстояние до лунки считают именно в ярдах, и в американском футболе с его знаменитыми «10 ярдов до первого дауна». Один ярд это ровно 0,9144 метра, тот же результат международного соглашения 1959 года, что и у дюйма с футом, так что ярды в метры переводятся без приближений. На глаз ярд можно принять за метр, разница около девяти процентов, но для точной разметки поля этого хватает, чтобы промахнуться.

Две мили, которые легко перепутать

Сухопутная миля равна 1609,344 метра. Её вы встретите на дорожных знаках США, на спидометре импортной машины и в описании забега, а значит мили в километры переводят чаще остальных.

Морская миля другая: 1852 метра. Она привязана не к римским шагам, а к форме Земли, потому что равна одной угловой минуте дуги меридиана. Это делает навигацию удобной, ведь расстояние снимается прямо по шкале широты на карте. Значение в 1852 метра приняли в 1929 году в Монако как усреднённое, до этого у британцев и американцев были свои цифры. Если в тексте про судно или самолёт написано просто «миля», почти наверняка речь о ней, так что морские мили в километры считаются по своему коэффициенту. Разница между двумя милями около пятнадцати процентов, на маршруте в тысячу миль это полторы сотни километров мимо.

Световой год измеряет расстояние

Название сбивает с толку, но это единица длины. Свет проходит за юлианский год 9 460 730 472 580 800 метров, и число точное, потому что скорость света зафиксирована определением метра. В километрах это примерно 9,46 триллиона, и перевод световых лет в километры нужен обычно для того, чтобы почувствовать масштаб: до Проксимы Центавра 4,24 светового года, то есть около 40 триллионов километров.

Фраза «прилетим через пять световых лет» неверна. Правильно сказать, что звезда находится в пяти световых годах от нас.

Шаги в километры: единственная пара без точной константы

Дневная цель шагомера или фитнес-трекера сама по себе ничего не говорит о расстоянии, пока её не перевести в километры. И тут не обошлось без исключения из общего правила этой статьи: длина шага не физическая константа вроде дюйма или мили, она зависит от роста и темпа ходьбы. Перевод шагов в километры на этой странице использует общепринятое среднее, 0,75 метра на шаг, тот же ориентир, что закладывают в большинство бытовых шагомеров. У высокого человека с широким шагом реальное расстояние окажется больше, у идущего мелкими шагами меньше.

Сама цель «10 000 шагов» тоже не из медицинского исследования. По распространённой версии, в 1965 году японская компания Yamasa выпустила шагомер «манпо-кэй», дословно «счётчик десяти тысяч шагов», и круглое число прижилось как маркетинговый ориентир задолго до того, как его начали изучать учёные. Более поздние исследования показывают пользу уже от 7000-8000 шагов в день.

Что чаще всего идёт не так

Три ошибки повторяются из задачи в задачу.

• Один шаг вместо двух. Между сантиметром и километром их два, между миллиметром и метром тоже.
• Перенос коэффициента длины на площадь. В метре 100 сантиметров, но в квадратном метре уже 10 000 квадратных сантиметров, потому что множитель возводится в квадрат.
• Округление дюйма. 2,54 сантиметра это точное значение с 1959 года, а не приближение, поэтому 32 дюйма дают ровно 81,28 сантиметра.

Все переводы из статьи можно сделать в одном месте, там же лежат вес, температура и остальные величины.

Коротко

• Метрические единицы связаны множителями 10, 100 и 1000, перевод сводится к сдвигу запятой, а ошибки почти всегда в числе шагов.
• Дюйм это ровно 2,54 см, фут 30,48 см, ярд 91,44 см, в футе 12 дюймов.
• Миль две: сухопутная 1,609 км и морская 1,852 км, и путать их дорого.
• Шаги в километры, единственное исключение: длина шага не константа, а среднее, около 0,75 метра.
• Световой год это расстояние, около 9,46 триллиона километров.