Физические единицы измерения: температура, скорость, мощность

Физика оперирует единицами, которые редко совпадают с бытовыми. В задаче скорость идёт в метрах в секунду, на спидометре в километрах в час. Мощность двигателя в ПТС записана киловаттами, а налог считают по лошадиным силам. Разберём переводы, которые встречаются чаще остальных, начиная с температуры.

Семь базовых единиц СИ

Вся система построена на семи величинах, всё остальное выводится из них.

Величина	Единица	Обозначение
длина	метр	м
масса	килограмм	кг
время	секунда	с
сила тока	ампер	А
температура	кельвин	К
количество вещества	моль	моль
сила света	кандела	кд

С 2019 года все семь определяются через фундаментальные постоянные: килограмм через постоянную Планка, ампер через элементарный заряд, кельвин через постоянную Больцмана. Последний вещественный эталон, парижский цилиндр килограмма, тогда же отправился в музей.

Температура: Цельсий, Фаренгейт, Кельвин

Шкала Фаренгейта живёт в США: погода, духовка, градусник. Ноль по Цельсию это 32 по Фаренгейту, а привычные 36,6 превращаются в 97,88. Перевод Цельсия в Фаренгейт идёт по формуле с двумя действиями: умножить на 9/5 и прибавить 32. Шкалы отличаются и нулём, и шагом градуса: между замерзанием и кипением воды у Цельсия сто делений, у Фаренгейта сто восемьдесят.

Кельвин устроен иначе. Уильям Томсон предложил в 1848 году отсчитывать температуру от абсолютного нуля, ниже которого охладить вещество нельзя, а шаг оставил равным градусу Цельсия. Поэтому Кельвины переводятся в Цельсий простым вычитанием 273,15. С 1968 года слово «градус» к кельвину не применяют, пишут просто 300 К.

Одна ловушка встречается чаще всех остальных. Цветовая температура лампы, те самые 2700 К или 6500 К на упаковке, описывает оттенок свечения, а не нагрев. Переводить эти кельвины в цельсии бессмысленно: лампа на 6500 К холодная на вид и обычная на ощупь.

Разность температур ведёт себя проще, чем кажется: перепад в 10 К и перепад в 10 °C это одно и то же, вычитать 273,15 из разности не нужно.

Скорость: метры в секунду, километры в час, узлы

Метеослужбы дают ветер в метрах в секунду, а водитель мыслит километрами в час. Коэффициент ровно 3,6, потому что в часе 3600 секунд, а в километре 1000 метров. Так что м/с переводятся в км/ч умножением: 10 м/с это 36 км/ч, а 20 м/с уже 72 км/ч и штормовое предупреждение. Цифра в сводке выглядит скромно именно потому, что мозг сравнивает её с автомобильными привычками.

Море и авиация считают узлами. Узел это одна морская миля в час, то есть 1,852 км/ч, и узлы в км/ч переводятся коротким умножением. Название пришло от судового лага: за корму спускали доску на верёвке с узлами через равные промежутки и считали, сколько уйдёт за борт, пока сыплются песочные часы. Говорить «узлов в час» неправильно, час уже сидит внутри самой единицы.

Энергия и мощность

На упаковке продуктов энергетическая ценность стоит в двух видах, потому что регламент ЕС требует килоджоули, а покупатель привык к килокалориям. Связывает их точное число: 1 ккал равна 4,184 кДж. Заодно стоит помнить, что «калории» в диетологии это всегда килокалории, суточные 2000 калорий означают 2000 ккал.

Лошадиную силу придумал Джеймс Уатт, чтобы объяснить владельцам шахт, скольких лошадей заменит паровая машина. Метрический вариант определили позже через подъём 75 килограммов на метр за секунду, что дало 735,5 ватта. Отсюда перевод лошадиных сил в киловатты: делите на 1,36, и 150 л.с. превращаются в 110 кВт. Британская hp немного другая, 745,7 ватта, из-за чего характеристики американских машин расходятся с европейскими примерно на полтора процента.

Сила: ньютоны, килограммы-силы, тонны

Запрос «ньютоны в килограммы» почти всегда означает килограммы-силы. Это единица старой технической системы: вес тела массой в один килограмм при стандартном ускорении свободного падения. Отсюда коэффициент 9,80665, так что ньютоны переводятся в килограмм-силы делением примерно на десять.

В строительстве и подъёмной технике та же пара работает на другом масштабе. Нагрузки в проектах пишут килоньютонами, а в разговоре и в паспортах старой техники стоят тонны, и тогда килоньютоны считают в тонна-силах: одна тонна-сила это 9,81 кН. Численно на Земле масса и сила совпадают, но подменять одно другим в расчётах нельзя, потому что масса не зависит от силы тяжести, а сила зависит.

Углы и электрический ток

Тригонометрия работает в радианах, а чертежи и CSS в градусах. Радиан это угол, при котором длина дуги равна радиусу. Полный круг составляет 2π радиан, а градусы переводятся в радианы умножением на π/180. Функция Math.sin в любом языке ждёт радианы: если передать ей 90, она поймёт это как 90 радиан и вернёт 0,894 вместо единицы. Ошибка тихая, программа не падает, просто считает неверно.

Электроника живёт между амперами и миллиамперами. Разница в тысячу раз, так что амперы в миллиамперы переводятся в один шаг. Только не путайте ток с ёмкостью: 3000 мА·ч на аккумуляторе это заряд, а не ток, и означает он способность отдавать 3000 мА в течение часа или 300 мА в течение десяти часов.

Все эти пары считаются в одном конвертере, там же длина, вес, объём и площадь.

Коротко

• Из Кельвина в Цельсий вычитаем 273,15, из Цельсия в Фаренгейт умножаем на 9/5 и прибавляем 32.
• Метры в секунду умножаем на 3,6, узлы на 1,852.
• Килокалория это 4,184 кДж, метрическая лошадиная сила 735,5 Вт.
• Килограмм-сила это 9,80665 Н, тонна-сила 9,81 кН.
• Градусы в радианы переводим множителем π/180, и режим DEG или RAD стоит проверять до расчёта, а не после.