Как считаются дроби
Сложение и вычитание приводят обе дроби к общему знаменателю (перемножением знаменателей), умножение перемножает числители и знаменатели отдельно, деление заменяется умножением на перевёрнутую вторую дробь. После любой операции результат делится на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, чтобы получить простейший вид.
Откуда берётся общий знаменатель
Калькулятор берёт произведение двух знаменателей, а не их наименьшее общее кратное. Это проще и всегда работает, только числа в промежуточном вычислении получаются чуть больше. На итоговый упрощённый результат способ не влияет: 1/4 + 1/6 через произведение знаменателей (24) и через НОК (12) в итоге сокращаются к одной и той же дроби 5/12.