V = a × b × c
Кубометры и литры — одно и то же
В кубическом метре ровно тысяча литров, и это не приблизительно, а по определению: литр — это кубический дециметр, а в метре десять дециметров, значит в кубометре тысяча кубических дециметров. Поэтому результат показан сразу в обеих величинах: бетон и грунт считают в кубометрах, воду и топливо в литрах, а пересчитывать между ними в уме нет нужды. Проверить просто: куб со стороной десять сантиметров вмещает ровно литр.
Все фигуры, которые считает калькулятор, и формулы за ними. Круглые фигуры задаются диаметром, поэтому в формулах он делится пополам:
| Фигура | Что задаётся | Объём |
|---|---|---|
| Короб | три стороны | a × b × c |
| Цилиндр | диаметр и высота | π × d² × h / 4 |
| Труба, внутренний объём | внутренний диаметр и длина | π × d² × L / 4 |
| Труба, объём стенки | наружный и внутренний диаметр | π × (D² − d²) × L / 4 |
| Шар | диаметр | π × d³ / 6 |
| Конус | диаметр основания и высота | π × d² × h / 12 |
| Усечённый конус | два диаметра и высота | π × h × (D² + D×d + d²) / 12 |
Один кубометр это ровно 1000 литров, поэтому результат показывается сразу в обеих единицах: бетон считают в кубах, а ёмкости в литрах.
Почему диаметр, а не радиус
Все круглые фигуры здесь задаются диаметром. Так меряют в жизни: рулетка ложится через центр бочки или поперёк трубы, а радиус приходится получать делением в уме. Именно на этом чаще всего и ошибаются — подставляют диаметр туда, где формула ждёт радиус, и получают объём вчетверо больше настоящего. У труб диаметр к тому же указан в маркировке, и лишний пересчёт там просто негде взять.
d — диаметр основания, h — высота цилиндра
Труба: стенки и вместимость — разные числа
У трубы два осмысленных объёма, и путать их дорого. Объём стенок — это металл или пластик между внешним и внутренним диаметром, он нужен для веса и для стоимости материала. Вместимость — то, что войдёт внутрь, считается по внутреннему диаметру и нужна для расчёта теплоносителя или воды в системе. Инструмент показывает оба, чтобы не пришлось считать дважды. Сумма их равна объёму сплошного цилиндра того же наружного диаметра — на этом равенстве расчёт и проверяется.
Конус, усечённый конус и что это в жизни
Конус занимает ровно треть цилиндра с тем же основанием и высотой — соотношение, известное со времён Архимеда и удобное для быстрой прикидки. Усечённый конус, у которого верх шире или уже низа, — это обычное ведро, бункер или воронка; если оба диаметра сделать одинаковыми, формула честно вырождается в цилиндр, а если верхний обнулить — в конус.
Соседние расчёты
Для объёма бетона с расчётом состава смеси есть калькулятор бетона, для площадей — калькулятор площади, а перевести кубометры в другие единицы поможет конвертер единиц.