Перемешанный список появится здесь
Перемешивание списка нужно там, где важна честная очерёдность: порядок выступлений, задачи по исполнителям, вопросы в тесте, плейлист. Каждая перестановка равновероятна — это алгоритм Фишера — Йетса, а не сортировка по случайному ключу.

Чем это отличается от жеребьёвки
Жеребьёвка вытягивает элементы по одному, и это удобно, когда процесс выбора должен идти на глазах у всех. Здесь же список перемешивается целиком за один клик. На выходе тот же список, но в новом непредсказуемом порядке. Подходит, когда важен только результат, а не сам процесс.
Сколько вообще существует вариантов порядка. Это факториал числа элементов, и растёт он пугающе быстро:
| Элементов | Возможных порядков |
|---|---|
| 3 | 6 |
| 5 | 120 |
| 7 | 5 040 |
| 10 | 3 628 800 |
| 15 | 1 307 674 368 000 |
Уже на пятнадцати элементах вариантов больше триллиона, так что случайно получить один и тот же порядок дважды практически невозможно.
Если нужен не весь список в новом порядке, а один случайный номер, возьмите генератор случайных чисел, а для деления списка участников на равные группы есть разделение на команды. Другие способы получить случайный результат (жребий, монетка, кубик, деление на команды) собраны в статье Рандомайзер: команды, жребий, кубик и монетка онлайн.