Площадь треугольника
Площадь треугольника по трём сторонам без высоты: формула Герона. Проверяет, существует ли такой треугольник, ввод в см или метрах.
S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), p — полупериметр
Здесь площадь считается по трём сторонам, а не по основанию и высоте. Так удобнее в жизни: у участка, ската крыши или треугольного куска пола стороны измерить можно, а высоту, опущенную из вершины, обычно негде и не на что мерить. Работает формула Герона: сначала находится полупериметр, потом корень из произведения полупериметра на его разности с каждой стороной.
Если стороны не образуют треугольника — то есть сумма каких-то двух не больше третьей, — инструмент так и скажет, вместо того чтобы показать ноль или ошибку. Это не придирка: фигуры с такими сторонами не существует, и площади у неё нет. Проверить формулу можно на египетском треугольнике 3-4-5: площадь ровно 6.
Другие фигуры
Частые вопросы
Потому что сумма двух его сторон не больше третьей. Это неравенство треугольника: две короткие стороны просто не дотянутся друг до друга, чтобы замкнуть фигуру. Проверьте измерения — обычно ошибка в единицах, когда одну сторону записали в метрах, а другую в сантиметрах.
Тогда площадь равна половине их произведения, и три стороны не нужны. Формула Герона выбрана потому, что высоту на местности измерить сложнее: она опускается из вершины перпендикулярно основанию и в реальном участке ни к чему не привязана.